Randomized Block Design: Rancangan Acak Kelompok (Rak)
Dalam posting kali ini saya akan membahas ihwal kelanjutan dari posting sebelumnya yaitu Rancangan Acak Lengkap (RAL), kali ini saya akan membahas ihwal Rancangan Acak Kelompok atau yang dalam bahasa Inggris disebut Randomized Block Design (RBD).
Pengertian RAK
Apabila sebelumnya pada RAL dilatarbelakangi oleh kondisi lingkungan yang relatif homogen, Rancangan Acak Kelompok memakai satuan percobaan dan lingkungan yang relatif tidak homogen, atau disebut juga heterogen. Rancangan Acak Kelompok (RAK) adalah suatu rancangan acak yang dilakukan dengan mengelompokkan satuan percobaan kedalam grup-grup yang anggotanya saling homogen disebut sebagai kelompok dan kemudian memilih perlakuan secara acak terhadap setiap kelompok. Pada RAK, satuan percobaan yang berada dalam kelompok yang sama relatif homogen sedangkan antara kelompok yang satu dengan kelompok yang lain relatif heterogen.Ada beberapa kelebihan dan kekurangan yang dimiliki oleh rancangan acak kelompok, diantaranya ialah :
- Kelebihan
- Jika cara pengelompokan benar, karenanya akan lebih akurat.
- Keragaman antarsatuan percobaan sanggup dikendalikan, sehingga keragaman antarkelompok sanggup diperbesar dan keragaman dalam kelompok sanggup diperkecil. (Steel & Torrie, 1989).
- Banyaknya kelompok tidak dibatasi sehingga lebih fleksibel.
- Kekurangan
- Apabila jumlah kelompok dan satuan percobaan berjumlah banyak akan sulit menemukan keragaman kelompok dan semakin besar peluang keragaman dalam kelompok.
- Tidak boleh terdapat interaksi antara kelompok dan perlakuan.
- Metode pendugaan yang cukup rumit harus dilakukan apabila ada data yang hilang.
Yij = µ + τi + βj + εij
Yij : Pengamatan pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j.
µ : Rataan umum.
τi : Pengaruh perlakuan ke-i.
βj : Pengaruh kelompok ke-j.
εij : Pengaruh acak pada perlakuan ke-i kelompok ke-j.
Hipotesis
- Pengaruh Perlakuan :
- H0 : µ1 = µ2 = µ3 = ... = µt (artinya nilai tengah dari semua perlakuan ialah sama).
- H1 : Minimal terdapat satu pasang (i,j) dimana µi ≠ µj (artinya terdapat perlakuan yang kuat signifikan terhadap rata-rata respon yang diamati). atau
- H0 : τ1 = τ2 = τ3 = ... = τt = 0 (artinya perlakuan tidak kuat signifikan terhadap rata-rata respon yang diamati).
- H1 : Minimal terdapat satu τi ≠ 0 (i = 1, 2, ..., t) (artinya minimal ada satu perlakuan kuat terhadap rata-rata respon yang diamati).
- Pengaruh Pengelompokan :
- H0 : β1 = β2 = β3 = ... = βr = 0 (artinya kelompok tidak kuat signifikan terhadap rata-rata respon yang diamati).
- H1 : Paling sedikit ada satu j dimana βj ≠ 0 (artinya minimal ada satu kelompok kuat terhadap rata-rata respon yang diamati).
Tabulasi Data
Misalkan kita mempunyai 3 perlakuan dengan 4 kelompok. Sehingga tabulasi data (tabel) yang diperoleh ialah sebagai berikut.
| Blok | Perlakuan | Total Blok | |||
|---|---|---|---|---|---|
| P1 | P2 | P3 | P4 | ||
| 1 | Y11 | Y21 | Y31 | Y41 | Y.1 |
| 2 | Y12 | Y22 | Y32 | Y42 | Y.2 |
| 3 | Y13 | Y23 | Y33 | Y43 | Y.3 |
| Total Perlakuan | Y1. | Y2. | Y3. | Y4. | Y.. |
Tabel Anova
Sama pula dengan rancangan acak lengkap pada rancangan acak kelompok dibutuhkan tabel anova yang kurang lebih sama dengan tabel anova pada RAL, jadi dibutuhkan persamaan untuk memperoleh Jumlah Kuadrat (JK), Kuadrat Tengah (KT) dan sebagainya, sama dengan RAL hanya saja ada perhiasan Jumlah Kuadrat Kelompok, Kuadrat Tengah Kelompok, dll.
Sehingga dengan persamaan-persamaan diatas sanggup dibuat tabel anova sebagai berikut:
| Sumber Keragaman | db | JK | KT | F-hitung |
|---|---|---|---|---|
| Perlakuan | dbp | JKP | KTP | KTP/KTG |
| Kelompok | dbk | JKK | KTK | KTK/KTG |
| Galat | dbg | JKG | KTG | - |
| Total | dbt | JKT | - | - |
Untuk penarikan kesimpulan perlu diperhatikan nilai f-hitung dan nilai f-tabel. Apabila nilai f-hitung lebih besar dari nilai f-tabel (f-hitung > f-tabel) maka keputusannya ialah menolak H0 artinya perlakuan atau kelompok kuat secara signifikan (nyata).
Mungkin cukup sekian dari saya, agar sanggup bermanfaat, jika ada yang ingin teman tanyakan silakan sampaikan pada kotak komentar yang ada dibawah atau sanggup juga melalui halaman contact blog ini. Terima kasih.
){kind=link}